Na ploči su zapisani neki cijeli brojevi. U svakom koraku odabiremo brojeve
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
i
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
koji se nalaze na ploči, obrišemo ih i umjesto njih zapišemo brojeve
![3a-b](/media/m/d/2/f/d2ff75ddd95186d6cf3009313c32f163.png)
i
![13a-3b](/media/m/5/c/0/5c033b24bcef66a40c2ff7bfac158291.png)
.
Ako su na početku na ploči brojevi
![1, 2, 3, 4,\ldots, 2011, 2012](/media/m/1/7/b/17b621b149f090ae294aa68c71887124.png)
, mogu li se nakon konačnog broja koraka na ploči nalaziti brojevi
![2,4,6,8,\ldots,4022,4024](/media/m/2/e/a/2eaebe73b099656a967892e10f307ce3.png)
?
%V0
Na ploči su zapisani neki cijeli brojevi. U svakom koraku odabiremo brojeve $a$ i $b$ koji se nalaze na ploči, obrišemo ih i umjesto njih zapišemo brojeve $3a-b$ i $ 13a-3b$.
Ako su na početku na ploči brojevi $1, 2, 3, 4,\ldots, 2011, 2012$, mogu li se nakon konačnog broja koraka na ploči nalaziti brojevi $2,4,6,8,\ldots,4022,4024$?