Državno natjecanje 2012 SŠ3 1


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Na ploči su zapisani neki cijeli brojevi. U svakom koraku odabiremo brojeve a i b koji se nalaze na ploči, obrišemo ih i umjesto njih zapišemo brojeve 3a-b i  13a-3b.

Ako su na početku na ploči brojevi 1, 2, 3, 4,\ldots, 2011, 2012, mogu li se nakon konačnog broja koraka na ploči nalaziti brojevi 2,4,6,8,\ldots,4022,4024?
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2012