Neocijenjeno
7. listopada 2023. 14:40 (9 mjeseci, 1 tjedan)
Četiri kružnice polumjera
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
sa središtima u vrhovima kvadrata stranice duljine
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
, dijele taj kvadrat na devet područja. Odredite površinu svakog od pojedinih područja ako je dana površina
![Q](/media/m/4/5/c/45ce8d14aa1eb54f755fd8e332280abd.png)
kvadrata, površina
![K](/media/m/e/1/e/e1ed1943d69f4d6a840e99c7bd199930.png)
kruga polumjera
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
i površina
![T](/media/m/0/1/6/016d42c58f7f5f06bdf8af6b85141914.png)
jednakostraničnog trokuta duljine stranice
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
.
%V0
Četiri kružnice polumjera $a$ sa središtima u vrhovima kvadrata stranice duljine $a$, dijele taj kvadrat na devet područja. Odredite površinu svakog od pojedinih područja ako je dana površina $Q$ kvadrata, površina $K$ kruga polumjera $a$ i površina $T$ jednakostraničnog trokuta duljine stranice $a$.
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Iz jednađbi
$$\frac{K}{3} - T = p + 2q + r$$
$$\frac{K}{4} = p + 3q + 2r$$
$$Q = p + 4q + 4r$$
I odavde imamo
$$r = Q - \frac{K}{6} - T$$
$$p = Q + \frac{K}{3} - 4T$$
$$q = 2T + \frac{K}{16} - Q$$