Školjka Točno
April 13, 2012, 5:10 p.m. (13 years, 9 months)
, 
, 
, 
, 
sa cjelobrojnim koordinatama. Pokažite da postoji bar jedan par 
za 
tako da pravac 
sadrži neku točku 
sa cjelobrojnim koordinatama koja leži između 
i 
. Warning: You haven't solved this problem yet.
Click here to display the solution.
Click here to display the solution.
Budući da ima pet točaka, a samo četiri različite kombinacije parnosti koordinata točaka, postoje dvije točke takve da su im parnosti koordinata jednake. Nazovimo te točke A i B. Tada su koordinate polovišta dužine AB cijeli brojevi, a polovište leži na pravcu AB, te je stoga ono jednako traženoj točki Q.