« Vrati se

Općinsko natjecanje 2005 SŠ3 2

2005 alg nejednakost opc ss3 trigonometrija
Za koje vrijednosti parametra \alpha je nejednakost \sin^6x + \cos^6x + \alpha \sin x \cdot \cos x \geq 0 zadovoljena za sve realne brojeve x ?

Slični zadaci

Lista Tekst Dva stupca
Zadaci

Općinsko natjecanje 2005 SŠ1 3

2005 alg nejednakost opc ss1
Dokažite da je x^8-x^5+x^2-x+1>0 za svaki realan broj x.

Općinsko natjecanje 2009 SŠ1 3

2009 alg nejednakost opc ss1
Odredi najveći cijeli broj n za koji vrijedi nejednakost 3\left(n-\dfrac 53\right)-2(4n+1)>6n+5\text{.}

Općinsko natjecanje 2011 SŠ2 3

2011 alg nejednakost opc ss2
Odredi sve realne brojeve a takve da, za svaki realan broj x, vrijedi \dfrac{x}{x^2 + 2 x + 3} > \dfrac{x + a}{1+x+x^2}.

Općinsko natjecanje 1994 SŠ3 1

1994 alg logaritam nejednakost opc ss3
Riješite nejednadžbu \log_{9}^{2} x \ge \log_{3}^{2} \sqrt{1 - \frac{x}{4}}.

Općinsko natjecanje 2001 SŠ3 1

2001 alg exp nejednakost opc ss3
Riješite nejednadžbu x^{1+\log _ax}>a^2x, \quad a>0, \quad a \neq 1 \text{.}

Općinsko natjecanje 2003 SŠ3 1

2003 alg exp nejednakost opc ss3
Riješite nejednadžbu 2\cdot 125^x-3\cdot 50^x-9\cdot 20^x+10\cdot 8^x\le 0.