Zadan je niz realnih brojeva
![a_n](/media/m/1/f/f/1ff6f81c68b9c6fb726845c9ce762d7a.png)
takav da je
![a_{n+1}=\dfrac{n+1}{n}\,a_n + 1](/media/m/e/d/7/ed71d3350893e7e5a6866ad4b8e907ea.png)
za svaki prirodan broj
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
i
![a_{2009}=2009](/media/m/c/c/b/ccb08fe9ecdb4bf323719d231819a96c.png)
. Odredi zbroj
![a_1+a_2+\ldots+a_{2008}](/media/m/0/9/c/09cd70d743fd1efb1d4dd5f5edb984fd.png)
.
%V0
Zadan je niz realnih brojeva $a_n$ takav da je $a_{n+1}=\dfrac{n+1}{n}\,a_n + 1$ za svaki prirodan broj $n$ i $a_{2009}=2009$. Odredi zbroj $a_1+a_2+\ldots+a_{2008}$.