Za pozitivne brojeve
![a_1](/media/m/6/1/7/6173ac27c63013385bea9def9ff2b61e.png)
,
![a_2](/media/m/4/0/1/401f4cdfec59fba73ae32fa6769c72cb.png)
,
![\dots](/media/m/3/6/1/36118a223c1f6e75548277354fbabc8a.png)
,
![a_n](/media/m/1/f/f/1ff6f81c68b9c6fb726845c9ce762d7a.png)
,
![n \geq 2](/media/m/2/1/f/21fe2458de6d1580c44fd06e0fac11bb.png)
označimo
![a_1 + a_2 + \dots + a_n = s](/media/m/8/1/7/8177c2e7f3170ceca938aa7fd1d4c537.png)
. Dokažite nejednakost
%V0
Za pozitivne brojeve $a_1$, $a_2$, $\dots$, $a_n$, $n \geq 2$ označimo $a_1 + a_2 + \dots + a_n = s$. Dokažite nejednakost
$$\dfrac{a_1}{s - a_1} + \dfrac{a_2}{s - a_2} + \dots + \dfrac{a_n}{s - a_n} \geq \dfrac{n}{n - 1}\text{.}$$