Državno natjecanje 2009 SŠ1 3


Kvaliteta:
  Avg: 3,5
Težina:
  Avg: 3,5
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Neka su x, y, z pozitivni realni brojevi, takvi da je xyz = 1. Dokaži da vrijedi  \frac{x^{3} + y^{3}}{x^{2} + xy + y^{2}} + \frac{y^{3} + z^{3}}{y^{2} + yz + z^{2}} + \frac{z^{3} + x^{3}}{z^{2} + zx + x^{2}} \geqslant 2 \text{.}
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2009