Dan je četverokut
. Opisana kružnica trokuta
siječe stranice
i
redom u točkama
i
, a opisana kružnica trokuta
stranice
i
redom u točkama
i
. Pravci
i
sijeku pravac
redom u točkama
i
. Dokaži da točke
,
,
i
leže na istoj kružnici.
%V0
Dan je četverokut $ABCD$. Opisana kružnica trokuta $ABC$ siječe stranice $\overline{CD}$ i $\overline{DA}$ redom u točkama $P$ i $Q$, a opisana kružnica trokuta $CDA$ stranice $\overline{AB}$ i $\overline{BC}$ redom u točkama $R$ i $S$. Pravci $BP$ i $BQ$ sijeku pravac $RS$ redom u točkama $M$ i $N$. Dokaži da točke $M$, $N$, $P$ i $Q$ leže na istoj kružnici.
Školjka