Odredi najveću vrijednost realne konstante
![\lambda](/media/m/9/b/e/9be7eeb58b67ec913359062c0122ee80.png)
takve da za sve pozitivne realne brojeve
![u](/media/m/8/a/3/8a31c0578d8711cccb064f92f92e19ca.png)
,
![v](/media/m/3/d/c/3dc3003f5c10543e81344921fc032374.png)
,
![w](/media/m/a/7/a/a7abf250ebf14efa424fde966849d5f9.png)
za koje je
![u\sqrt{vw} + v\sqrt{wu} + w\sqrt{uv} \geqslant 1](/media/m/1/f/4/1f417f44b28f74c3556bb7317f7f5074.png)
vrijedi nejednakost
![u + v + w \geqslant \lambda](/media/m/f/f/e/ffe07a8bc7dde06e0e5db4c1d5a557c1.png)
.
%V0
Odredi najveću vrijednost realne konstante $\lambda$ takve da za sve pozitivne realne brojeve $u$, $v$, $w$ za koje je $u\sqrt{vw} + v\sqrt{wu} + w\sqrt{uv} \geqslant 1$ vrijedi nejednakost $u + v + w \geqslant \lambda$.