a) Dokaži da za međusobno različite prirodne brojeve
i
postoji beskonačno mnogo prirodnih brojeva
takvih da su brojevi
i
relativno prosti.
b) Postoje li međusobno različiti prirodni brojevi
,
,
i
za koje ne postoji prirodni broj
takav da su brojevi
,
,
,
u parovima relativno prosti?
%V0
a) Dokaži da za međusobno različite prirodne brojeve $a$ i $b$ postoji beskonačno mnogo prirodnih brojeva $n$ takvih da su brojevi $a+n$ i $b+n$ relativno prosti.
b) Postoje li međusobno različiti prirodni brojevi $a$, $b$, $c$ i $d$ za koje ne postoji prirodni broj $n$ takav da su brojevi $a+n$, $b+n$, $c+n$, $d+n$ u parovima relativno prosti?
Školjka