Školjka

%V0 Neka su $a$ i $c$ duljine osnovica trapeza. Dokažite: a) Duljina dužine paralelne s osnovicama, koja raspolavlja površinu trapeza, jednaka je $\sqrt{\frac{a^2+c^2}{2}}$ (kvadratna sredina). b) Duljina spojnice polovišta krakova jednaka je $\frac{a+c}{2}$ (aritmetička sredina). c) Duljina dužine paralelne osnovicama, koja dijeli trapez na dva međusobno slična trapeza, jednaka je $\sqrt{ac}$ (geometrijska sredina). d) Duljina dužine paralelne s osnovicama kroz sjecište dijagonala, kojoj su krajevi na krakovima, jednaka je $\frac{2}{\frac1a + \frac1c}$ (harmonijska sredina).