Državno natjecanje 1994 SŠ1 2


Kvaliteta:
  Avg: 5,0
Težina:
  Avg: 2,5
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Neka su a i c duljine osnovica trapeza. Dokažite:

a) Duljina dužine paralelne s osnovicama, koja raspolavlja površinu trapeza, jednaka je \sqrt{\frac{a^2+c^2}{2}} (kvadratna sredina).

b) Duljina spojnice polovišta krakova jednaka je \frac{a+c}{2} (aritmetička sredina).

c) Duljina dužine paralelne osnovicama, koja dijeli trapez na dva međusobno slična trapeza, jednaka je \sqrt{ac} (geometrijska sredina).

d) Duljina dužine paralelne s osnovicama kroz sjecište dijagonala, kojoj su krajevi na krakovima, jednaka je \frac{2}{\frac1a + \frac1c} (harmonijska sredina).
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 1994



Komentari:

ispravljeno
da... mislim da da :D ako nista drugo onda po b) zadatku je ocito na kaj se misli
Ne bi li "b" iz prvog reda trebalo biti "c"?