Neka su
![x,y,z,a,b,c](/media/m/f/8/c/f8cb592e27e16b25d2d6ec7410058dfc.png)
cijeli brojevi za koje vrijedi:
![\begin{align*}
x^2+y^2&=a^2\text{,} \\
x^2+z^2&=b^2\text{,} \\
y^2+z^2&=c^2\text{.} \\
\end{align*}](/media/m/a/c/d/acd99c04ba220425f2b0e05ba1825368.png)
Dokažite da je broj
![xyz](/media/m/9/a/2/9a2610f0a1f6c6907a005ee440efc5c4.png)
djeljiv s
![5](/media/m/e/a/3/ea36c795dac330f34d395d8364d379b6.png)
,
![55](/media/m/2/e/5/2e5a86c333b4fb3eb2319c176c802adc.png)
.
%V0
Neka su $x,y,z,a,b,c$ cijeli brojevi za koje vrijedi:$$$\begin{align*}
x^2+y^2&=a^2\text{,} \\
x^2+z^2&=b^2\text{,} \\
y^2+z^2&=c^2\text{.} \\
\end{align*}$$$ Dokažite da je broj $xyz$ djeljiv s
$(a)$ $5$,
$(b)$ $55$.