« Vrati se
Na otoku živi n domorodaca. Svaka dva su ili prijatelji ili neprijatelji. Jednog dana poglavica naredi svim stanovnicima (uključujući i sebe) da si naprave i da nose kamene ogrlice, tako da svaka dva prijatelja imaju barem po jedan istovrsni kamen u svojim ogrlicama, a da se sva kamenja u ogrlicama dvaju neprijatelja razlikuju. (Ogrlica može biti i bez kamenja) Dokažite da se poglavičina zapovijed može izvršiti koristeći \left\lfloor \frac{n^2}{4} \right\rfloor različitih vrsta kamenja, i da se općenito ovo ne može postići s manje kamenja.

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
270Državno natjecanje 2009 SŠ3 57
265Državno natjecanje 2008 SŠ3 516
259Državno natjecanje 2007 SŠ3 410
254Državno natjecanje 2006 SŠ3 411
244Državno natjecanje 2004 SŠ3 47
239Državno natjecanje 2003 SŠ3 410