U trokutu
nalazi se točka
. Iz točke
spuštene su ortogonalne projekcije na stranice trokuta. Nožišta projekcija na
,
,
, označimo s
,
,
respektivno. Ako su četverokuti
,
i
tangencijalni, dokaži da je
središte trokutu
upisane kružnice.
%V0
U trokutu $\triangle ABC$ nalazi se točka $P$. Iz točke $P$ spuštene su ortogonalne projekcije na stranice trokuta. Nožišta projekcija na $AB$, $BC$, $AC$, označimo s $D$,$E$,$F$ respektivno. Ako su četverokuti $ADPF$,$DBEP$ i $CEPF$ tangencijalni, dokaži da je $P$ središte trokutu $\triangle ABC$ upisane kružnice.
Školjka