« Vrati se
Konačan broj polja beskonačne kvadratne mreže obojan je crnom bojom. Dokažite da je u toj ravnini moguće odabrati konačno mnogo kvadrata koji zadovoljavaju svaki od sljedećih uvjeta:
(i) Unutrašnjosti svaka dva različita kvadrata su disjunktne (imaju prazan presjek).
(ii) Svako crno obojeno polje leži u nekom od tih kvadrata.
(iii) Površina crnih polja u svakom od odabranih kvadrata je barem \frac{1}{5}, a najvise \frac{4}{5} površine tog kvadrata.

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
270Državno natjecanje 2009 SŠ3 57
265Državno natjecanje 2008 SŠ3 516
259Državno natjecanje 2007 SŠ3 410
254Državno natjecanje 2006 SŠ3 411
239Državno natjecanje 2003 SŠ3 410
234Državno natjecanje 2002 SŠ3 44