Školjka

%V0 U šiljastokutnom trokutu $ABC$ točka $M$ je nožište visine iz vrha $A$, a točka $N$ nožište visine iz vrha $B$. Ako je $\left|AN\right|=\left|NM\right|$, dokaži da središte upisane kružnice trokuta $ABC$ leži na visini $\overline{BN}$.