Niz
![(a_n)](/media/m/0/3/f/03f82ddac8bc901f971a5ce3b01a3b8f.png)
zadan je rekurzivno:
![a_1=1, \quad a_2=3, \qquad a_n=a_{n-1}+a_{n-2} \ \text{ za } \ n\geq 3.](/media/m/5/8/f/58fead9cb105f7f64dd8a5d537ca3f87.png)
Dokaži da vrijedi nejednakost
![a_n<\left(\dfrac{7}{4}\right)^n](/media/m/1/3/0/130f3cc1e5a1ed2ce9130802c51f2ce4.png)
za sve
![n \in \mathbb{N}](/media/m/2/b/a/2ba27c6141ca415bb86bae1d237f1fac.png)
.
%V0
Niz $(a_n)$ zadan je rekurzivno: $$
a_1=1, \quad a_2=3, \qquad a_n=a_{n-1}+a_{n-2} \ \text{ za } \ n\geq 3.
$$ Dokaži da vrijedi nejednakost $a_n<\left(\dfrac{7}{4}\right)^n$ za sve $n \in \mathbb{N}$.