Dan je tetivan četverokut
, kojemu je
promjer opisane kružnice. Neka točke
i
leže na pravcima
i
. Dužine
i
se sijeku u
. Dokaži da ako je
tetivan, da je
.
%V0
Dan je tetivan četverokut $ABCD$, kojemu je $\overline{AC}$ promjer opisane kružnice. Neka točke $E$ i $F$ leže na pravcima $AD$ i $AB$. Dužine $\overline{EF}$ i $\overline{BD}$ se sijeku u $G$. Dokaži da ako je $AECF$ tetivan, da je $\angle EGC=90^\circ$.
Školjka