Neka su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
i
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
pozitivni realni brojevi takvi da je
![ab + bc + ca = 1](/media/m/5/b/3/5b3143083090f01b156cfa8107f1b769.png)
. Pokažite da vrijedi
%V0
Neka su $a$, $b$ i $c$ pozitivni realni brojevi takvi da je $ab + bc + ca = 1$. Pokažite da vrijedi
$$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} \geqslant \sqrt 3 + \frac{ab}{a+b} + \frac{bc}{b+c} + \frac{ca}{c+a}$$