Školjka

%V0 Neka su $a$, $b$ i $c$ pozitivni realni brojevi takvi da je $ab + bc + ca = 1$. Pokažite da vrijedi $$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} \geqslant \sqrt 3 + \frac{ab}{a+b} + \frac{bc}{b+c} + \frac{ca}{c+a}$$