Dane su tri kolinearne točke
,
i
, takve da je
između
i
, te kružnica
čiji je promjer
. Neka je
bilo koja točka na kružnici
, različita od
i
. Dokaži da je vrijednost izraza
konstantna, tj. da ne ovisi o odabiru točke
.
%V0
Dane su tri kolinearne točke $A$, $B$ i $M$, takve da je $M$ između $A$ i $B$, te kružnica $k$ čiji je promjer $\overline{AB}$. Neka je $N$ bilo koja točka na kružnici $k$, različita od $A$ i $B$. Dokaži da je vrijednost izraza $$\displaystyle \frac{\tg{\left(\angle ANM\right)}}{\tg{\left(\angle MAN\right)}}$$ konstantna, tj. da ne ovisi o odabiru točke $N$.
Školjka