Neka je
šiljastokutni trokut i
njegov ortocentar. Pravac kroz točku
okomit na
i pravac kroz točku
okomit na
sijeku se u točki
. Kružnica sa središtem u točki
koja prolazi točkom
siječe kružnicu opisanu trokutu
u točkama
i
.
Dokaži da vrijedi
.
%V0
Neka je $ABC$ šiljastokutni trokut i $H$ njegov ortocentar. Pravac kroz točku $A$ okomit na $\overline{AC}$ i pravac kroz točku $B$ okomit na $\overline{BC}$ sijeku se u točki $D$. Kružnica sa središtem u točki $C$ koja prolazi točkom $H$ siječe kružnicu opisanu trokutu $ABC$ u točkama $E$ i $F$.
Dokaži da vrijedi $|DE|=|DF|=|AB|$.
Školjka