Počnimo od broja
![2014^{2013}](/media/m/f/5/5/f5500e4fec26db29422482c4c28ff25e.png)
. U svakom koraku mu obrišemo najlijeviju znamenku i pridodamo je dobivenom broju (primjerice
![217 \rightarrow 17+2=19](/media/m/8/1/1/811dd8f113bed985d71957e973a27e8b.png)
). Ponavljamo postupak dok ne dobijemo broj od
![10](/media/m/5/b/e/5beb46430dbe2d22c0f8289c36a92c84.png)
znamenaka. Dokaži da dobiveni broj ima neke dvije znamenke jednake.
%V0
Počnimo od broja $2014^{2013}$. U svakom koraku mu obrišemo najlijeviju znamenku i pridodamo je dobivenom broju (primjerice $217 \rightarrow 17+2=19$). Ponavljamo postupak dok ne dobijemo broj od $10$ znamenaka. Dokaži da dobiveni broj ima neke dvije znamenke jednake.