Školjka

%V0 Središte $U$ upisane kružnice trokuta $\triangle ABC$ spojeno je dužinama s njegovim vrhovima. Neka su $O_1$, $O_2$, $O_3$ središta kružnica opisanih trokutima $\triangle BCU$, $\triangle CAU$, $\triangle ABU$. Dokažite da kružnice opisane trokutima $\triangle ABC$ i $\triangle O_1O_2O_3$ imaju zajedničko središte.