Upisana kružnica dodiruje stranice i trokuta u točkama i . Neka je sjecište pravca i simetrale kuta . Dokažite da je .
%V0
Upisana kružnica dodiruje stranice $AB$ i $AC$ trokuta $\triangle ABC$ u točkama $M$ i $N$. Neka je $P$ sjecište pravca $MN$ i simetrale kuta $\angle ABC$. Dokažite da je $BP \perp CP$.
Školjka 
i 
trokuta 
u točkama 
i 
. Neka je 
sjecište pravca 
i simetrale kuta 
. Dokažite da je 
.