Kamp '13 - Angle Chasing 17.
Dodao/la:
arhiva3. studenoga 2013. U trokutu
![\triangle ABC](/media/m/1/f/3/1f3c3c0f3e134a169655f9511ba6ea82.png)
vrijedi
![\angle ACB = 90^{\circ} + 2 \angle CBA](/media/m/a/6/8/a681eaca9bb53e76b1f4e3bc5f69c4f5.png)
, a
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
je polovište dužine
![BC](/media/m/5/0/0/5005d4d5eac1b420fbabb76c83fc63ad.png)
. Kružnica sa središtem u točki
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
siječe pravac
![BC](/media/m/5/0/0/5005d4d5eac1b420fbabb76c83fc63ad.png)
u točkama
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
i
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
. Dokažite da je
![|MD| = |AB|](/media/m/3/9/d/39dfa1d8c7b9891178e318392b7e44d4.png)
.
%V0
U trokutu $\triangle ABC$ vrijedi $\angle ACB = 90^{\circ} + 2 \angle CBA$, a $M$ je polovište dužine $BC$. Kružnica sa središtem u točki $A$ siječe pravac $BC$ u točkama $M$ i $D$. Dokažite da je $|MD| = |AB|$.
Izvor: Kamp 2013. - Angle Chasing, L. V.