Kamp '13 - Kombinatorika 14.
Dodao/la:
arhiva3. studenoga 2013. Neka je
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
prirodan broj. Dano je
![2n+1](/media/m/2/9/0/2901f384cab3d8ea67e9c2b1bff58282.png)
utega cjelobrojne mase u gramima. Koji god uklonili, preostali se mogu grupirati u dvije skupine od po
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
utega, tako da su im mase jednake. Dokažite da svih
![2n+1](/media/m/2/9/0/2901f384cab3d8ea67e9c2b1bff58282.png)
utega ima jednaku masu.
%V0
Neka je $n$ prirodan broj. Dano je $2n+1$ utega cjelobrojne mase u gramima. Koji god uklonili, preostali se mogu grupirati u dvije skupine od po $n$ utega, tako da su im mase jednake. Dokažite da svih $2n+1$ utega ima jednaku masu.
Izvor: Kamp 2013. - Kombinatorika, M. M.