U vrhovima pravilnog šesterokuta upisano je šest brojeva iz
![\mathbb{N}_0](/media/m/c/c/3/cc3c4e1e85c27a8baf729520e3361526.png)
čija je suma
![2003](/media/m/b/1/2/b12e42bc0cb8847464f1eabd933daa3a.png)
. Branko ponavlja ovakve poteze: odabire jedan vrh i zamjenjuje broj u tom vrhu apsolutnom vrijednošću razlike brojeva u dva susjedna vrha. Dokažite da Branko može postići da nakon konačnog broja poteza u svim vrhovima bude
![0](/media/m/7/b/8/7b8b0b058cf5852d38ded7a42d6292f5.png)
.
%V0
U vrhovima pravilnog šesterokuta upisano je šest brojeva iz $\mathbb{N}_0$ čija je suma $2003$. Branko ponavlja ovakve poteze: odabire jedan vrh i zamjenjuje broj u tom vrhu apsolutnom vrijednošću razlike brojeva u dva susjedna vrha. Dokažite da Branko može postići da nakon konačnog broja poteza u svim vrhovima bude $0$.