Kamp '13 - Funkcije, napredna 7.
Dodao/la:
arhiva3. studenoga 2013. Nađite sve funkcije
![f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}](/media/m/3/1/5/315850f3afc88fd1c36b0d808e29d648.png)
takve da je
![f(x+f(x+y^2)+y)=f(2x-y) + 3y \, \forall x, y \in \mathbb{R}\text{,}](/media/m/e/5/6/e56420252d3dae810145d931aa45410f.png)
uz uvjet da je
![f](/media/m/9/9/8/99891073047c7d6941fc8c6a39a75cf2.png)
injektivan.
%V0
Nađite sve funkcije $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ takve da je $$f(x+f(x+y^2)+y)=f(2x-y) + 3y \, \forall x, y \in \mathbb{R}\text{,}$$ uz uvjet da je $f$ injektivan.
Izvor: Kamp 2013. - Funkcije, napredna grupa, V. S.