Kamp '13 - Geometrija 4.
Dodao/la:
arhiva3. studenoga 2013. Neka je
![CD](/media/m/8/9/5/895081147290365ccae028796608097d.png)
tetiva okomita na promjer
![AB](/media/m/5/2/9/5298bd9e7bc202ac21c423e51da3758e.png)
kružnice
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
, i
![DP](/media/m/f/d/8/fd8300e37d26cfa47fa724a9df058301.png)
bilo koja tetiva kružnice. Neka je
![Q](/media/m/4/5/c/45ce8d14aa1eb54f755fd8e332280abd.png)
sjecište
![DP](/media/m/f/d/8/fd8300e37d26cfa47fa724a9df058301.png)
i
![AB](/media/m/5/2/9/5298bd9e7bc202ac21c423e51da3758e.png)
. Dokažite da je
![CA](/media/m/a/a/e/aaec86bc003cfdb64d54116a4cabd387.png)
simetrala
![\angle PCQ](/media/m/e/7/e/e7e9afdbfbe65d43f531c19be43cdc85.png)
.
%V0
Neka je $CD$ tetiva okomita na promjer $AB$ kružnice $k$, i $DP$ bilo koja tetiva kružnice. Neka je $Q$ sjecište $DP$ i $AB$. Dokažite da je $CA$ simetrala $\angle PCQ$.
Izvor: Kamp 2013. - Geometrija, M. M.