Kamp '13 - Geometrija 10.
Dodao/la:
arhiva3. studenoga 2013. Neka upisana kružnica trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
dira
![BC](/media/m/5/0/0/5005d4d5eac1b420fbabb76c83fc63ad.png)
u
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
, a neka je
![DT](/media/m/1/d/c/1dcf6806fb1547652a699c84a007a161.png)
dijametar upisane kružnice. Ako se
![AT](/media/m/7/9/8/798e23717bf03c06947e5e3f7c9166ec.png)
i
![BC](/media/m/5/0/0/5005d4d5eac1b420fbabb76c83fc63ad.png)
sijeku u
![X](/media/m/9/2/8/92802f174fc4967315c2d8002c426164.png)
, dokažite da je tada
![BD = CX](/media/m/a/2/c/a2c6f153797fffb422dd76305f4eb931.png)
.
%V0
Neka upisana kružnica trokuta $ABC$ dira $BC$ u $D$, a neka je $DT$ dijametar upisane kružnice. Ako se $AT$ i $BC$ sijeku u $X$, dokažite da je tada $BD = CX$.
Izvor: Kamp 2013. - Geometrija, M. M.