Neka je trokut i središte tom trokutu pripisane kružnice nasuprot vrhu . Ta pripisana kružnica dodiruje u , a pravce i redom u i . Pravci i sijeku se u , a i u . Neka je sjecište i i neka je sjecište i . Dokaži da je polovište .
%V0
Neka je $ABC$ trokut i $J$ središte tom trokutu pripisane kružnice nasuprot vrhu $A$. Ta pripisana kružnica dodiruje $BC$ u $M$, a pravce $AB$ i $AC$ redom u $K$ i $L$. Pravci $LM$ i $BJ$ sijeku se u $F$, a $KM$ i $CJ$ u $G$. Neka je $S$ sjecište $AF$ i $BC$ i neka je $T$ sjecište $AG$ i $BC$. Dokaži da je $M$ polovište $ST$.
Školjka 
trokut i 
središte tom trokutu pripisane kružnice nasuprot vrhu 
. Ta pripisana kružnica dodiruje 
u 
, a pravce 
i 
redom u 
i 
. Pravci 
i 
sijeku se u 
, a 
i 
u 
. Neka je 
sjecište 
i 
sjecište 
i 
. 