Dokaži da sljedeća nejednakost vrijedi za sve pozitivne realne brojeve
,
,
,
,
i
:
![\sqrt[3]{\frac{abc}{a+b+d}}+\sqrt[3]{\frac{def}{c+e+f}} < \sqrt[3]{(a+b+d)(c+e+f)} \text{.}](/media/m/4/c/5/4c5c85615e39c0b91633ab9b3531da60.png)
%V0
Dokaži da sljedeća nejednakost vrijedi za sve pozitivne realne brojeve $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ i $f$: $$
\sqrt[3]{\frac{abc}{a+b+d}}+\sqrt[3]{\frac{def}{c+e+f}} < \sqrt[3]{(a+b+d)(c+e+f)} \text{.}
$$
Školjka