Odredite funkcije
![f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}](/media/m/3/1/5/315850f3afc88fd1c36b0d808e29d648.png)
, neprekidne u nuli, koje zadovoljavaju ovu relaciju
![f(x) - 2f(tx) + f(t^2x) = x^2\text{,}](/media/m/a/d/1/ad101b4c6c87ab772a4ce760bdc16adf.png)
za svako
![x \in \mathbb{R}](/media/m/c/1/6/c162a96a3e70076e1031361250564464.png)
, gdje je
![t \in (0,\,1)](/media/m/d/f/c/dfc148013e7c11985131bd2b2ffbe72f.png)
dani fiksan broj.
%V0
Odredite funkcije $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, neprekidne u nuli, koje zadovoljavaju ovu relaciju $$f(x) - 2f(tx) + f(t^2x) = x^2\text{,}$$ za svako $x \in \mathbb{R}$, gdje je $t \in (0,\,1)$ dani fiksan broj.