Neka je
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
prirodni broj te
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
i
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
cijeli brojevi, takvi da jednadžba
![ax^2 + bx+c=0](/media/m/f/6/f/f6fa59724a74572a70617762a809ec26.png)
ima dva različita rješenja u intervalu
![\langle 0, \frac12 ]](/media/m/0/4/a/04a89d2395bb4c577ffc8983c63b6bf1.png)
. Dokaži da je
![a\geqslant 6](/media/m/0/8/f/08f417ed03a16f9524df827b52639bfc.png)
.
%V0
Neka je $a$ prirodni broj te $b$ i $c$ cijeli brojevi, takvi da jednadžba $ax^2 + bx+c=0$ ima dva različita rješenja u intervalu $\langle 0, \frac12 ]$. Dokaži da je $a\geqslant 6$.