Neka je
i
. Dokažite da je
(
je oznaka za najveći cijeli broj koji nije veći od
.)
%V0
Neka je $S = \{k \in \mathbb{N} : a \in \mathbb{N}, a^2|k \Rightarrow a = 1 \}$ i $n \in \mathbb{N}$. Dokažite da je
$$\sum_{k \in S} \left\lfloor \sqrt{\frac{n}{k}} \right\rfloor = n.$$
( $\lfloor x \rfloor$ je oznaka za najveći cijeli broj koji nije veći od $x$.)
Školjka