« Vrati se
neka je n prirodan broj i neka su z_1, \dots, z_n, w_1, \dots, w_n kompleksni brojevi takvi da za svaki izbor brojeva \varepsilon_1, \dots, \varepsilon_n iz skupa \{-1, 1\} vrijedi
|\varepsilon_1z_1 + \dots + \varepsilon_nz_n| \leq |\varepsilon_1w_1 + \dots \varepsilon_nw_n|.
dokazite da je
|z_1|^2 + \dots + |z_n|^2 \leq |w_1|^2 + \dots + |w_n|^2.

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
349Državno natjecanje 2006 SŠ4 49
351Državno natjecanje 2007 SŠ4 115
352Državno natjecanje 2007 SŠ4 213
353Državno natjecanje 2007 SŠ4 313
354Državno natjecanje 2007 SŠ4 49
357Državno natjecanje 2008 SŠ4 210