neka je
konveksni cetverokut i neka su
i
redom tocke na njegovim stranicama
i
takve da je
. dokazite da trokuti
i
imaju jednake povrsine ako i samo ako je spojnica njihovih ortocentara okomita na pravac
.
%V0
neka je $ABCD$ konveksni cetverokut i neka su $P$ i $Q$ redom tocke na njegovim stranicama $\overline{BC}$ i $\overline{CD}$ takve da je $\angle BAP = \angle DAQ$. dokazite da trokuti $ABP$ i $ADQ$ imaju jednake povrsine ako i samo ako je spojnica njihovih ortocentara okomita na pravac $AC$.
Školjka