Neka je
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
prirodan broj takav da je
![n + 1](/media/m/3/6/d/36dc98984132471cc8b030d766fd893a.png)
djeljiv s
![24](/media/m/0/0/d/00d47baa5fbe61055e1bb5135b2c8fd4.png)
.
a) Dokažite da broj
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
ima paran broj djelitelja (uključujući
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
i sam broj
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
).
b) Dokažite da je zbroj svih djelitelja broja
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
djeljiv s
![24](/media/m/0/0/d/00d47baa5fbe61055e1bb5135b2c8fd4.png)
.
%V0
Neka je $n$ prirodan broj takav da je $n + 1$ djeljiv s $24$.
a) Dokažite da broj $n$ ima paran broj djelitelja (uključujući $1$ i sam broj $n$).
b) Dokažite da je zbroj svih djelitelja broja $n$ djeljiv s $24$.