Niz
![(a_n)](/media/m/0/3/f/03f82ddac8bc901f971a5ce3b01a3b8f.png)
zadan je rekurzivno:
![a_0 = 3](/media/m/d/6/2/d624c34c37fd533e4dc04465db935993.png)
![= 2 + a_0 \cdot a_1 \cdot \ldots \cdot a_{n-1}, n\geq 1](/media/m/6/d/6/6d6acbf0357b37ae973ec86d8f972c52.png)
.
a) Dokažite da su svi članovi tog niza u parovima relativno prosti prirodni brojevi.
b) Odredite
![a_{2007}](/media/m/2/5/d/25d5210c17b73e0d5089553193739a8c.png)
.
%V0
Niz $(a_n)$ zadan je rekurzivno:
$a_0 = 3$
$a_n$ $= 2 + a_0 \cdot a_1 \cdot \ldots \cdot a_{n-1}, n\geq 1$.
a) Dokažite da su svi članovi tog niza u parovima relativno prosti prirodni brojevi.
b) Odredite $a_{2007}$.