Školjka

%V0 Neka je $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$, gdje su $a,b,c$ realni brojevi različiti od nule. Dokažite da tada vrijedi: $$a^2b^2c^2\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=a^3+b^3+c^3.$$