Neka je
![P_1,\,P_2,\,\ldots,\,P_{2n}](/media/m/f/a/2/fa2c3c3cc46b418fcc35fec44f4cbadf.png)
permutacija vrhova pravilnog
![2n](/media/m/d/2/d/d2da874dc9bc356be9468cdbd57fbfdf.png)
-terokuta. Dokaži da zatvorena poligonalna linija koja se sastoji od dužina
![\overline{P_1P_2} \text{, } \overline{P_2P_3} \text{, } \ldots \text{, } \overline{P_{2n-1}P_{2n}} \text{, } \overline{P_{2n}P_{1}}](/media/m/b/0/a/b0ad02804c124dd595883756955fb828.png)
sadrži barem jedan par paralelnih dužina.
%V0
Neka je $P_1,\,P_2,\,\ldots,\,P_{2n}$ permutacija vrhova pravilnog $2n$-terokuta. Dokaži da zatvorena poligonalna linija koja se sastoji od dužina $$ \overline{P_1P_2} \text{, } \overline{P_2P_3} \text{, } \ldots \text{, } \overline{P_{2n-1}P_{2n}} \text{, } \overline{P_{2n}P_{1}} $$ sadrži barem jedan par paralelnih dužina.