Školjka

%V0 Za koju vrijednost realnog parametra $a$ jednadžba $|3-2|x||=-\dfrac{3}{4}a$ ima točno tri rješenja?

%V0 Neka je $\{p,r,s,t\}=\{4,8,12,16\}$. Promatrajući sve moguće izbore brojeva $p$, $r$, $s$, $t$, nađite sva rješenja $(x,y,z)$ sustava jednadžbi: $$ \begin{array}{lcr} x+y+z &=& p\\ x+y-z &=& r\\ x-y+z &=& s\\ x-y-z &=& t. \end{array} $$

%V0 Za koje vrijednosti parametra $p \in \mathbb{R}$ jednadžba $$ {5x\over 5x^2+px+45}+{x+10\over x^2+5x}={2\over x} $$ nema nijedno rješenje?

%V0 Ako je $a>0$, odredite najmanju vrijednost funkcije $$ \displaystyle{f(x)=x^5+\frac{a}{x}} $$ za $x>0$.

%V0 Odredite sve trojke realnih brojeva $x$, $y$, $z$ za koje vrijedi $$ 4xyz-x^4-y^4-z^4=1. $$

%V0 Riješi jednadžbu $$ \dfrac{6a+1}{a}x+\dfrac{6a}{a+1}+\dfrac{a^2}{(a+1)^3}=\dfrac{2a+1}{a^3+2a^2+a}x $$ u ovisnosti o realnom parametru $a$.