Školjka

Dokaži da je broj jedinica u svim neuređenim particijama nekog prirodnog broja jednak: a) sumi brojeva različitih elemenata po svim particijama b) sumi razlika, po svim particijama, najvećeg i drugog po veličini elementa Neuređena particija prirodnog broja $n$ je multiskup prirodnih brojeva takav da je zbroj njegovih elemenata $n$. \begin{flushright}\emph{(Ivan Novak, Borna Šimić)}\end{flushright}