Stari Egipćani su površinu četverokuta računali po formuli
![\displaystyle{P=\frac{a+c}{2} \cdot \frac{b+d}{2}}](/media/m/8/6/a/86aedd5bc1d99a779527c2eae42ef83d.png)
, gdje su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
,
![d](/media/m/f/7/d/f7d3dcc684965febe6006946a72e0cd3.png)
redom duljine stranica
![\overline{AB}](/media/m/a/1/a/a1a42310b1a849922197735f632d57ec.png)
,
![\overline{BC}](/media/m/8/8/1/8818caad7d36e134c54122cbf46f1cd9.png)
,
![\overline{CD}](/media/m/3/3/8/338870e40f3ea7992d83158230115a5f.png)
,
![\overline{DA}](/media/m/8/4/5/845d2fffb3c5eb6412b26a001c3b4b4d.png)
četverokuta
![ABCD](/media/m/9/c/e/9ce25711ba18d9663b73c3580de4bf5a.png)
. Dokažite da ta formula daje rezultat koji je veći ili jednak pravoj površini četverokuta. U kojem slučaju je ta formula točna?
%V0
Stari Egipćani su površinu četverokuta računali po formuli $\displaystyle{P=\frac{a+c}{2} \cdot \frac{b+d}{2}}$, gdje su $a$, $b$, $c$, $d$ redom duljine stranica $\overline{AB}$, $\overline{BC}$, $\overline{CD}$, $\overline{DA}$ četverokuta $ABCD$. Dokažite da ta formula daje rezultat koji je veći ili jednak pravoj površini četverokuta. U kojem slučaju je ta formula točna?