Školjka

%V0 Za koju vrijednost realnog parametra $a$ jednadžba $|3-2|x||=-\dfrac{3}{4}a$ ima točno tri rješenja?

%V0 Nacrtaj skup točaka $(x,y)$ u koordinatnoj ravnini koje zadovoljavaju jednakost $$ |y| = x + \sqrt{x^2-6x+9}. $$

%V0 Za koje vrijednosti parametra $p \in \mathbb{R}$ jednadžba $$ {5x\over 5x^2+px+45}+{x+10\over x^2+5x}={2\over x} $$ nema nijedno rješenje?

%V0 Ako je $x+y+z=0$, pojednostavnite izraz $$ \dfrac{x^7+y^7+z^7}{xyz(x^4+y^4+z^4)}. $$ [i]Uputa:[/i] najprije izračunajte $(x+y)^4$ i $(x+y)^6$.

%V0 Ako je $a>0$, odredite najmanju vrijednost funkcije $$ \displaystyle{f(x)=x^5+\frac{a}{x}} $$ za $x>0$.

%V0 Riješi jednadžbu $$ \dfrac{6a+1}{a}x+\dfrac{6a}{a+1}+\dfrac{a^2}{(a+1)^3}=\dfrac{2a+1}{a^3+2a^2+a}x $$ u ovisnosti o realnom parametru $a$.