Prirodni broj
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
je umnožak četiri različita prosta broja
![p_1](/media/m/f/1/8/f1808e8968e71ff3c562dbd2f53fc16f.png)
,
![p_2](/media/m/0/c/1/0c126bd163112d1b36b633333d46e570.png)
,
![p_3](/media/m/1/9/7/197d00623b693f941cd02f626bbfe85f.png)
,
![p_4](/media/m/4/2/d/42dbe85fcddab7fd980c63e43189cb62.png)
manja od
![250](/media/m/2/2/c/22c29c12aa606489318d55e1a73bc737.png)
. Pritom za neka tri od njih vrijedi
![p_1 p_2 p_3 = 3 (p_1 + p_2 + p_3),](/media/m/7/6/1/7618656e3e8bb19263c0453a6403b9af.png)
a broj
![p_1 + p_2 + p_3 + p_4](/media/m/2/4/e/24e8f98ea6e7214953fccbcb451cb8ce.png)
ima sve znamenke iste. Odredi sve takve brojeve
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
.
%V0
Prirodni broj $n$ je umnožak četiri različita prosta broja $p_1$, $p_2$, $p_3$, $p_4$ manja od $250$. Pritom za neka tri od njih vrijedi $$
p_1 p_2 p_3 = 3 (p_1 + p_2 + p_3),
$$ a broj $p_1 + p_2 + p_3 + p_4$ ima sve znamenke iste. Odredi sve takve brojeve $n$.