Županijsko natjecanje 2010 SŠ1 2
Prirodni broj

je umnožak četiri različita prosta broja

,

,

,

manja od

. Pritom za neka tri od njih vrijedi

a broj

ima sve znamenke iste. Odredi sve takve brojeve

.
%V0
Prirodni broj $n$ je umnožak četiri različita prosta broja $p_1$, $p_2$, $p_3$, $p_4$ manja od $250$. Pritom za neka tri od njih vrijedi $$
p_1 p_2 p_3 = 3 (p_1 + p_2 + p_3),
$$ a broj $p_1 + p_2 + p_3 + p_4$ ima sve znamenke iste. Odredi sve takve brojeve $n$.
Source: Županijsko natjecanje iz matematike 2010